高中物理牛顿运动定律的应用-连接体计算题

如图所示，以水平地面建立轴，有一个质量为的木块（视为质点）放在质量为的长木板上，木板长。已知木板与地面的动摩擦因数为，与之间的摩擦因素（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。与保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端点经过坐标原点时的速度为，在坐标为处有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板，取10m/s²,求：

（1）木板碰挡板前瞬间的速度为多少？
（2）木板最终停止运动时其左端的位置坐标？

如图所示，竖直面内有一半径为的圆形轨道，一质量为m的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，斜轨道的倾角为α，各处的摩擦均不计。求：

（1）为使小球能完成圆周运动，释放点A距水平地面的高度h至少要为多少？
（2）让小球从h^/=2处由静止下滑，小球将从圆轨道的何处脱离？

如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m=，求：

（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；
（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力．

如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.

（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？

如图所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上。开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当速度达到最大时，C也刚好同时离开地面，此时B还没有到达滑轮位置.已知：m_A="1.2kg," m_B="1kg," m_c=1kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m。试求：

（1）A下降多大距离时速度最大
（2）弹簧的劲度系数
（3）A.B的最大速度是多少

如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。

（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v。求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间？
（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量是多少？（电容器未被击穿）

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的本质联系。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，这就是法拉第电磁感应定律。
（1）如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分ab的长度为L，它以速度v向右匀速运动。请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv。

（2）两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。两导轨间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑。求
①当导体棒的速度为v（未达到最大速度）时，通过MN棒的电流大小和方向；
②导体棒运动的最大速度。

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m₁=2kg，B的质量m₂=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断．(A、B可当做质点，g=10m/s²)

（1）求绳刚被拉断时F的大小；
（2）若绳刚被拉断时，A、B两物体的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，则当A物体速度恰减至零时，A、B两物体间的距离为多少?

分如图（a）所示，质量为M = 10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 45°．在A端固定一个质量为m = 2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为m = 0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁ = 84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）
有位同学是这样解的:
解：小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F₂ ＝mg ＝ ×2×10N ＝ 20N．
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

在如下图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ =37⁰的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为m_A ="0." 1kg和m_B ="0." 2kg，B所带电荷量q="+4" xl0^-6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g= l0m/s²，sin37⁰ =0.6，cos37⁰ =0.8。

(1)求B所受静摩擦力的大小；
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a="0." 6m/s²开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了△E_p=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。

倾角为α的光滑斜面体上有一个质量为m的小球被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上．

(1)要使小球对斜面体无压力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向；
(2)要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向；
(3)若已知α＝60°，m＝2kg，当斜面体以加速度a＝10m/s²向右匀加速运动时，求细绳对小球的拉力．取g＝10 m/s².

如图所示，两个带电滑块甲和乙系于一根绝缘细绳的两端，放在一个光滑的绝缘平面上，整体置于方向水平向右、大小为N/C的匀强电场中，甲的质量为kg，带电荷量为C，乙的质量为kg，带电荷量为C。开始时细绳处于拉直状态。由静止释放两滑块，t=3s时细绳断裂，不计滑块间的库仑力。试求：

（1）细绳断裂前，两滑块的加速度；
（2）由静止开始释放后的整个运动过程中，乙的电势能增量的最大值；
（3）当乙的电势能增量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增量。

如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度．

（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．

如图所示，长L=8m，质量M=3kg的薄木板静止放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物体放在木板的右端，现对木块施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s²，求：

(1)若薄木板上表面光滑，欲使薄木板以2 m/s²的加速度向右运动，需对木板施加的水平拉力为多大?
(2)若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F=6N，求物体对薄木板的摩擦力大小和方向？
(3)若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F=15N，物体所能获得的最大速度。

分如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h = 0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m= 4kg的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N。（g=10m/s²）求：

（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后木箱的加速度与大小之比。
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。