高中物理机械计算题

如图所示，小球A从半径为R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道的上端点以v₀＝3 m/s的初速度开始滑下，到达光滑水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，沿原路进入轨道运动恰能上升到它下滑时的出发点(此时速度为零)．设A、B碰撞机械能不损失，g取10 m/s²，求：
(1)小球A刚滑上水平面的速度．
(2)A和B的质量之比．

如图所示，一质量m₁=0.2kg的小球，从光滑水平轨道上的一端A处，以v₁=2.5m/s的速度水平向右运动. 轨道的另一端B处固定放置一竖直光滑半圆环轨道（圆环半径比细管的内径大得多），轨道的半径R=10cm，圆环轨道的最低点与水平轨道相切；空中有一固定长为15cm的木板DF，F端在轨道最高点C的正下方，竖直距离为5cm。水平轨道的另一端B处有一质量m₂=0.2kg的小球，m₁、m₂两小球在B处发生的是完全弹性碰撞，重力加速度为g=10m/s². 求：

（1）经过C点时，小球m₂对轨道的作用力的大小及方向？
（2）m₂小球打到木板DF上的位置？

一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点.空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功。

如图所示，一绝缘细圆环半径为ｒ，环面处于竖直平面内，场强为E的水平匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为＋q、质量为ｍ的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。电场力大小等于重力，重力加速度为ｇ，若小球能完成完整的圆周运动，则
（1）小球经水平直径左端A点时的速度大小v_A是多大？
（2）当小球运动到圆环的最低点B点时，速度又是多大？此时小球对圆环的作用力是多少？

如图所示，质量为M的木框内静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面。若使小球始终不脱离弹簧，则：
（1）小球的最大振幅A是多大？
（2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？
（3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？

如图所示，长木板静止在光滑水平面上，其左端放有可视为质点的小木块，小木块在水平恒力F作用下，经时间t从长木板左端被拉到右端．已知水平恒力F=5N，小木块质量m=1kg，长木板质量M=2kg，木板长度L=1m，木板与小木块间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）F作用的时间t；
（2）小木块克服摩擦力所做的功．

如图所示，为光电计时器的实验简易示意图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，实验中所选用的光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．光滑水平导轨MN上放两个相同物块A和B，其宽度a =3.0×10^-2m，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d ＝3.6×10^-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L =8m，沿逆时针方向以恒定速度v =6m/s匀速传动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数，质量m_A =m_B =1kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t =9.0×10^-4s． g取10m/s²．试求：
（1）弹簧储存的弹性势能E_P；
（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离s_m；
（3）物块B滑回水平面MN的速度大小；
（4）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少必须对物块A做多少功，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能为多大？

如图所示，质量是20kg的小车，在一个与斜面平行的200N的拉力作用下，由静止开始前进了3m，斜面的倾角为30⁰，小车与斜面间的摩擦力忽略不计．求这一过程物体的重力势能增加了多少?物体的动能增加了多少?

质量m="1" t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v_m1="12" m/s，以额定功率开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是v_m2="8" m/s．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
（1）汽车发动机的额定功率．
（2）摩擦阻力．
（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度v_m3．（g取10 m/s²）

物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。

如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²。

(1)若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；
(2)为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。

倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s²）

如图所示，质量分别为的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来。在弹簧为原长的情况下，使A、B整体从静止开始自由下落，当重物A下降A时，重物B刚好与水平地面相碰，假定碰撞后的瞬间重物B不反弹，也不与地面粘连，整个过程中弹簧始终保持竖直状态，且弹簧形变始终不超过弹性限度。已知弹簧的形变为x时，其弹性势能的表达式为。若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面，取重力加速度，求：

(1)重物A自由下落的高度h
(2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，水平地面对重物B的最大支持力。

质量为1 kg的物块静止在水平面上，从某时刻开始对它施加大小为3 N的水平推力，4 s内物体的位移为16 m，此时将推力突然反向但保持大小不变。求：
⑴再经2 s物体的速度多大？
⑵在前6s内推力对物体所做的总功为多少？