如图所示,质量为M的木框内静止在地面上,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框,一质量为m的小球放在该弹簧上,让小球在同一条竖直线上作简谐运动,在此过程中木框始终没有离开地面。若使小球始终不脱离弹簧,则:(1)小球的最大振幅A是多大?(2)在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少?(3)在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大?
如图所示,小球A从半径为R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道的上端点以v0=3 m/s的初速度开始滑下,到达光滑水平面上以后,与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞,碰撞后小球A被反向弹回,沿原路进入轨道运动恰能上升到它下滑时的出发点(此时速度为零).设A、B碰撞机械能不损失,g取10 m/s2,求:(1)小球A刚滑上水平面的速度.(2)A和B的质量之比.
平直的轨道上有一节车厢,车厢以12 m/s的速度做匀速直线运动,某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时,车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出,如图8所示,平板车与车厢顶高度差为1.8 m,设平板车足够长,求钢球落在平板车上何处?(g取10 m/s2)
有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。
如图所示,一块涂有炭黑玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。(g=10m/s2,不计阻力)
有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为T=4s,求物体的初速度和加速度大小。