如图所示,质量为M的木框内静止在地面上,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框,一质量为m的小球放在该弹簧上,让小球在同一条竖直线上作简谐运动,在此过程中木框始终没有离开地面。若使小球始终不脱离弹簧,则:(1)小球的最大振幅A是多大?(2)在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少?(3)在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大?
某卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面重合,运行方向与地球的自转方向相同,轨道半径为r=2R,地球半径为R,地球的自转角速度为ω0,地球表面重力加速度为g.在某时刻该卫星正通过赤道上某建筑物的正上方,试求到它下一次通过该建筑正上方所需时间t多长?
火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空,设向上的加速度为a=5m/s2,卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时,弹簧秤的示数为F=85N,那么此时卫星距地面的高度H是多少千米?(地球半径取R=6400km,地球表面重力加速度g=10m/s2)
宇航员站在一星球表面h高处,以初速度沿水平方向抛出一个小球,球落到星球表面的水平射程为S,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:该星球的质量M。
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m =2㎏,动力系统提供的恒定升力F ="28" N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2。 (1)第一次试飞,飞行器飞行t1 =" 8" s 时到达高度H =" 64" m。求飞行器所阻力f的大小; (2)第二次试飞,飞行器飞行t2 =" 6" s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h
固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,取重力加速度g=10 m/s2。求: ⑴小环的质量m; ⑵细杆与地面间的倾角。