李凯同学是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的国歌响起时开始升旗，当国歌结束时恰好五星红旗升到了高高的旗杆顶端。已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起。若设李凯同学升旗时先拉动绳子使红旗向上做匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零。试计算李凯同学升旗时使红旗向上做匀加速运动加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小。
2015年8月27日10时31分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将遥感二十七号卫星送人太空。若遥感二十七卫星到地面的距离等于地球的半径R，已知地球表面的重力加速度为g。求遥感二十七号卫星的周期T。
如图所示，半径R=4m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的传送带DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将一个质量m=0.5kg的煤块(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知煤块与轨道DE间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°="0." 6，cos37°=0.8。求：
（1）煤块水平抛出时的初速度大小v0；
（2）煤块第一次到达圆弧轨道BCD上的D点对轨道的压力大小；
（3）煤块第一次离开传送带前，在传送带DE上留下痕迹可能的最长长度。（结果保留2位有效数字）
如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度v0沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10 m/s2)求：
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0；
(3)小环运动到P点的动能。
一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s2）．求：
（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小
（2）物块质量m
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ
半径为R的半圆形区域内充满匀强磁场，磁场方向与半圆形区域垂直。在半圆形的圆心O处持续射出垂直磁场方向的一定速率范围的电子，电子质量为m，电量为e，出射方向与半圆直径的夹角θ = 45°，如图（a）所示。控制电子速率，使其不能穿出半圆形的圆弧部分。
（1）在此条件下要使这些电子在磁场中达到的区域最大，请判断磁场的方向（按图说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（2）在答题纸（a）图上画出满足（1）条件下的电子经过的所有区域（并用斜线表示）；
（3）若匀强磁场的磁感应强度为B，在满足（2）的条件下，求电子的速率范围；
（4）若在圆心O处持续射入一定速率范围的电子与半圆的直径的夹角θ可以在0°到180°范围连续可调，磁感应强度B随电子的最大速率变化而变化，要使这些电子在磁场中达到的区域最大，电子的出射方向与半圆直径的夹角应为多大？在答题纸（b）图上画出电子的速率v与磁感应强度B应满足的v—B图线，并在B轴上标识出最大速度vm时，对应的B值。
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