现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。
(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大?
(2)若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?
足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为vm，t s末金属杆的速度为v1，，前t s内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：
（1）金属杆速度为v1时加速度的大小；
（2）整个系统在前t s内产生的热量。
质量为1 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，后共同减速直至静止，v-t图像如图乙所
示，g＝10m／s2，求：
（1）A与B间的动摩擦因数μ1，B与水平面间的动摩擦因数μ2；
（2）A的质量m。
2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行。已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m。若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为
，求：
（1）地球的半径；
（2）飞船在远地点的速度。
质量为M的斜面倾角为
，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，若用与斜面成a角的力F拉着木块匀速上升，如图。
求：（1）当角a为多少时，拉力F最小值，并求出这个最小值？
（2）此时水平面对斜面的摩擦力是多少。
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