高中数学选择题

如图，已知椭圆，双曲线，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于A、B两点，且与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则的离心率为（  ）
A．      B．5     C．     D．

已知偶函数满足：，若函数，则的零点个数为（   ）

A．1

B．3

C．2

D．4

已知抛物线，点Q是圆上任意一点，记抛物线上任意一点到直线的距离为，则的最小值为（  ）

A．5

B．4

C．3

D．2

已知函数，，若方程有四个不同的实数根，则的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知F₂，F₁是双曲线的上，下两个焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好落在以F₁为圆心，| OF₁ |为半径的圆上，则双曲线的离心率为（   ）

A．2

B．

C．3

D．

以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则使方程
成立的整数的个数是（   ）  

A．3个

B．4个

C．5个

D．无穷多个

已知函数是定义在上的奇函数， 在区间单调递增且．若实数满足， 则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若关于的方程且有实数解，则实数的取值范围是（   ）

A．或

B．

C．

D．

方程的根所在的区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（   ）

A．随着角的增大而增大                B．随着角的增大而减小
C．为定值1                             D．为定值2

若所有满足的实数x, y均满足
，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

对实数和定义运算“”：设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的大致图像是（  ）