高中数学组合几何选择题

下面说法正确的是

A．若在处存在极限，则在处连续

B．若在处无定义，则在处无极限

C．若在处连续，则在处存在极限

D．若在处连续，则在处可导

设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为

曲线在点处的切线方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象与x轴的一个交点为A，函数图象在点A处的切线与两条坐标轴围成的面积为                                             (    )

A．1	B．2
C．3	D．4

设f₀(x)＝sin x，f₁(x)＝f′₀(x)，f₂(x)＝f′₁(x)，…，f_n＋1(x)＝f′_n(x)(n∈N)，则f₂₀₀₉(x)＝(　　)

A．sin x	B．－sin x
C．cos x	D．－cos x

如果质点A按规律s＝2t³运动，则在t＝3 s时的瞬时加速度为(　　)

A．18

B．24

C．36

D．54

已知函数f(x)的定义域为[－2,4]，且f(4)＝f(－2)＝1，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如下图所示．

则平面区域所围成的面积是(　　)

A．2

B．4

C．5

D．8

设f、g是R上的可导函数，f′、g′分别为f、g的导函数，且f′g＋fg′<0，则当a<x<b时，有(　　)

A．fg>fg

B．fg>fg

C．fg>fg

D．fg>fg

若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x³和y＝ax²＋x－9都相切，则a等于(　　)

A．－1或－	B．－1或
C．－或－	D．－或7

曲线y＝e^x在点(2，e²)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)
A.e²         B．2e²         C．e²         D.

设f₀(x)＝cos x，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n＋1(x)＝f_n′(x)，n∈N^*，则f₂₀₁₁(x)＝(　　)

A．－sin x	B．－cos x
C．sin x	D．cos x

若函数f(x)、g(x)在区间[a，b]上可导，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，则在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)

A．f(x)＜g(x)	B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)	D．f(x)≤g(x)

设a∈R，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数是f′(x)，若f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为                                                                   (　　)

A．y＝－3x	B．y＝－2x
C．y＝3x	D．y＝2x

函数y＝x³－3x²－9x＋14的单调区间为                                             (　　)

A．在(－∞，－1)和(－1,3)内单调递增，在(3，＋∞)内单调递减

B．在(－∞，－1)内单调递增，在(－1,3)和(3，＋∞)内单调递减

C．在(－∞，－1)和(3，＋∞)内单调递增，在(－1,3)内单调递减

D．以上都不对

曲线y＝x²－3x上在点P处的切线平行于x轴，则P的坐标为            (　　)
A.                                     B.
C.                                            D.