设函数f(x)= (x∈Z).给出以下三个判断:①f(x)为偶函数;②f(x)为周期函数;③f(x+1)+ f(x)=1.其中正确判断的序号是________(填写所有正确判断的序号).
函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②若为单函数,且则;
③若f:AB为单函数,则对于任意bB,它至多有一个原象;
④函数在某区间上具有单调性,则一定是该区间上的单函数.
其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号)
已知定义在上的为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的的取值范围为____ ▲ __