高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用试题

已知复数z满足=i,则1+z等于

A．1－i	B．1+i
C．1+i	D．1－i

已知复数，的共轭复数为则，则（   ）

A．

B．

C．

D． 0

是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）

已知，为虚数单位，且，则=（    ）

A．2

B．

C．

D．

已知 $△ABC$的角 $A,B,C$所对的边分别是 $a,b,c$，设向量 $\stackrel{\to }{m}=(a,b),\stackrel{\to }{n}=(\sin B,\sin A),\stackrel{\to }{p}=(b-2,a-2)$.
（1）若 $\stackrel{\to }{m}//\stackrel{\to }{n}$，求证： $△ABC$为等腰三角形；
（2）若 $\stackrel{\to }{m}\perp \stackrel{\to }{p}$，边长 $c=2$，角 $C=\frac{\pi }{3}$，求 $△ABC$的面积.

若复数 $z$满足 $iz=2+4i$,则在复平面内, $z$对应的点的坐标是(  )

A．

$(2,4)$

B．

$(2,-4)$

C．

$(4,-2)$

D．

$(4,2)$

设复数满足（为虚数单位），则的实部是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求z₂.

在复平面内，与复数对应的点位于   (    )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

设复数满足，则（  ）

A．

B．

C．

D．

关于复数，下列说法中正确的是（    ）

A．在复平面内复数对应的点在第一象限

B．复数的共轭复数

C．若复数为纯虚数，则

D．设为复数的实部和虚部，则点在以原点为圆心，半径为1的圆上

设 $z_1,z_2$是复数, 则下列命题中的假命题是 （  ）

A．	若 $\left|z_1-z_2\right|=0$, 则 $\overline{z_1}=\overline{z_2}$	B．	若 $z_1=\overline{z_2}$, 则 $\overline{z_1}=z_2$
C．	若 $\left|z_1=z_2\right|$, 则 $z_1·\overline{z_1}=z_2·\overline{z_2}$	D．	若 $\left|z_1=z_2\right|$, 则 ${z_1}^2={z_2}^2$

是虚数单位，复数的共轭复数是

A．	B．
C．	D．

若，为虚数单位，且，则（      ）  
..    .          .      .

已知动点满足，点，为坐标原点，，则实数的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．