[广东]2013届广东省韶关市高三4月第二次调研测试数学理科试卷
一空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为12π+,则正视图与侧视图中x的值为( )
. . . .
已知, 圆内的曲线与轴围成的阴影部分区域记为(如图),随机往圆内投掷一个点,则点落在区域的概率为( )
A. B . .C D
给出如下四个命题:
①若“且”为假命题,则、均为假命题;
②命题“若,则”的否命题为“若,则”;
③“”的否定是“”;
④等比数列中,首项,则数列是递减数列的充要条件是公比;
其中不正确的命题个数是
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
将高一(6)班52名学生分成A,B两组参加学校组织的义务植树活动,A组种植150棵大叶榕树苗,B组种植200棵红枫树苗.假定A,B两组同时开始种植.每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时,种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为( )
A. | B. | C. | D. |
设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,若,则双曲线的离心率为______________.
下面给出四种说法:
①下面给出四种说法:
①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数,则;
②在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好
③绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;
④设随机变量服从正态分布,则.
其中正确的说法有 (请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上)
(几何证明选讲选做题)如图,为圆的直径,为圆上一点,
和过的切线互相垂直,垂足为,过的切线交过的切线于,
交圆于,若,,则= .
甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为与,投中得1分,投不中得0分.
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和的数学期望;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求二面角B-EF-A的余弦值.
如图,过点P(1,0)作曲线C:的切线,切点为,设点在轴上的投影是点;又过点作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是;………;依此下去,得到一系列点,设点的横坐标为.
(1)求直线的方程;
(2)求数列的通项公式;
(3)记到直线的距离为,求证:时,
已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方,直线与抛物线相切.
(1)求抛物线的方程和点、的坐标;
(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.