高中数学西姆松定理填空题

在中，角所对的边长分别为，且，则           ．

中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

在中，D为边BC的中点，,则________．

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间的相距           ．

如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为_________．

在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a﹣2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为      ．

在△ABC中，＝________．

为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，则两点之间的距离为       ．

在中，有下列命题：
①；
②；
③；
④若，则；
⑤若，则．
其中恒成立的命题序号为_____________

如图所示，已知中，，D为边AC上的一点，E为BD上的一点，且，则DC=     ．

如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=5，AD⊥CD，cos∠ADB=，∠DCB=135°，则BC=     ．

在中，设分别为角的对边，若，，，则边=       ．

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积，则        .

△ABC中，已知a＝，c＝3，B＝45°，则b＝          ．

在△ABC中，若，则=___________