高中数学西姆松定理试题

在 $△ABC$中，内角 $A,B,C$所对应的边分别为 $a,b,c$，若 $3a=2b$，则 $\frac{2{\sin }^{2}B-{\sin }^{2}A}{{\sin }^{2}A}$的值为（）

A．

$-\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

1

D．

$\frac{7}{2}$

在 $△ABC$中， $A=60°,AC=4,BC=2\sqrt{3}$,则 $△ABC$的面积等于.

在锐角△中，,则=.

若三个内角满足 ,则此三角形内角的最大值为．

在△ABC中，已知，则△ABC的形状为.

（三角形中，，且.
（1）求；（2）求.

在中,，则一定是()

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

若满足条件的有两个，那么的取值范围是 (　 )

在中，若，则是（）

A．有一内角为的直角三角形	B．等腰直角三角形
C．有一内角为的等腰三角形	D．等边三角形

中， ，，为使此三角形只有一个，满足条件( )

A．	B．
C．或	D．或

[2014·北京西城区期末]在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝，B＝，tanC＝2，则c＝________.

已知角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=,n=,m⊥n,且a=2,cosB=,则b=________.

的内角、、所对的边分别为，，,若三边的长为连续的三个正整数,且>>,9=10cos,则sin∶sin∶sin为(　　)

A．4∶3∶2

B．5∶6∶7

C．5∶4∶3

D．6∶5∶4

的内角、、所对的边分别为，，．若＝2,＝1, ＝2,则这样的三角形有（）

A．只有一个

B．有两个

C．不存在

D．无数个

在 $△ABC$中， $\angle ABC=\frac{\pi }{4},AB=\sqrt{2},BC=3$，则 $\sin \angle BAC=$（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$