高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式填空题

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－7n，且满足16＜a_k＋a_k＋1＜22，则正整数k＝________.

已知函数f(x)对应关系如下表所示，数列{a_n}满足：a₁＝3，a_n＋1＝f(a_n)，则a_{2 012}＝________.

x	1	2	3
f(x)	3	2	1

若数列{a_n}的前n项和为S_n＝a_n＋，则数列{a_n}的通项公式是a_n＝________.

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过1，3，6，10，…，可以用如图的三角形点阵表示，那么第10个点阵表示的数是        .

将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项         ;第项         .

已知数列是等比数列，且则

已知等差数列中,则            

已知数列满足，则=_________；

等差数列中，公差且，，恰好是一个等比数列的前三项，那么此等比数列的公比等于      

设函数，若成等差数列（公差不为零），则  

已知数列{}的通项与前n项和之间满足关系则=          

数列{a_n}中，S_n是其前n项的和，若a₁＝1，a_n+1＝S_n（n≥1），则a_n＝　　　　

是等差数列的前n项和,若,则当时,取最大值.