高中数学随机事件试题

5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

如图，在长方体中，分别是棱，上的点（点与不重合），且∥，过的平面与棱，相交，交点分别为．设，，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为     .

从混有张假钞的张百元钞票中任意抽取张，将其中一张在验钞机上检验发现是假钞，问这张都是假钞的概率是(     )

A．

B．

C．

D．

用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，则它的涂漆面数为2的概率(　　)

A．

B．

C．

D．

从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为      ．

某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，求它能活到25岁的概率．

从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是（      ）

A．3个都是正品	B．至少有1个次品
C．3个都是次品	D．至少有1个正品

已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.

（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

下列叙述错误的是（    ）.

A．若事件发生的概率为，则

B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为____________．

某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望．

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

 
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99．5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
临界值表供参考：

P(K^2≥k)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 
参考公式：其中

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

甲		乙
6	9	3 6 7 9 9
9 5 1 0	8	0 1 5 6
9 9 4 4 2	7	3 4 5 8 8 8
8 8 5 1 1 0	6	0 7 7
4 3 3 2	5	2 5

 
(1)在乙班样本中的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
(2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

 
附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)

P(K^2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828