高中数学变量间的相关关系选择题

设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是              （ ）

A．和的相关系数为直线的斜率

B．和的相关系数在0到1之间

C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

D．直线过点

设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（　　）

A．平均增加个单位	B．平均增加个单位
C．平均减少个单位	D．平均减少个单位

下列两个变量不是相关关系的是（  ）

A．人的身高和体重

B．降雪量和交通事故发生率

C．匀速行驶的车辆的行驶距离和时间

D．每亩施用肥料量和粮食亩产量

线性回归直线方程表示的直线必经过（    ）

A．点

B．点

C．点

D．点

三点的回归方程是（　　）．

A．	B．
C．	D．

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；
③线性回归方程必过；
④在一个列联表中，由计算得K²=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

本题可以参考独立性检验临界值表

	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.②相关指数R²来刻画回归的效果, R²值越大, 说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是（    ） 

A．0

B．3

C．2

D．1

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（  ）

A．若K^2的观测值为k=6.635,在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

B．由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺病有关系，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;[

C．若从统计量中求出在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与 患肺病有关系，是指有1% 的可能性使得判断出现错误;

D．以上三种说法都不正确.

下列两个变量之间的关系是相关关系的是              (    )

A．正方体的棱长和体积	B．单位圆中角的度数和所对弧长
C．单产为常数时，土地面积和总产量	D．日照时间与水稻的亩产量

对变量 $x,y$ 有观测数据理力争 $\left(x_1,y_1\right)\left(i=1,2,\cdots ,10\right)$ ，得散点图1；对变量 $u,v$ 有观测数据 $\left(u_1,v_1\right)\left(i=1,2,\cdots ,10\right)$ ,得散点图2. 由这两个散点图可以判断 （）

A．	变量 $x$ 与 $y$ 正相关， $u$ 与 $v$ 正相关	B．	变量 $x$ 与 $y$ 正相关， $u$ 与 $v$ 负相关
C．	变量 $x$ 与 $y$ 负相关， $u$ 与 $v$ 正相关	D．	变量 $x$ 与 $y$ 负相关， $u$ 与 $v$ 负相关

下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系：

A．圆的半径和该圆的周长	B．角度和它的正弦值
C．人的年龄和他的身高	D．正多边形的边数和它的内角和

下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（    ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．①②

右面是一个2×2列联表，则表中处的值分别为（　　）

			总计
		25	73
	21
总计		49

A. 98, 28          
B. 28, 98
C. 48, 45          
D. 45, 48

某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　）

A．=-10x+200

B．=10x+200

C．=-10x-200

D．=10x-200

关于相关系数r，下列说法中正确的有：
①若，则增大时，也相应增大；
②若，则增大时，也相应增大；
③若，或，则与的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③