初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式是      ．

如果点M（-2，y₁），N（-1，y₂）在抛物线y=－x²+2x上，那么下列结论正确的是（ ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1≤y2

D．y1≥y2．

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．  

（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，四边形是的内接矩形，如果的高线长，底边长，设，，

（1）求关于的函数关系式；
（2）当为何值时， 四边形的面积最大？最大面积是多少？

“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

如果将抛物线y＝x²＋2x－1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_______________．

将抛物线y=x²-4x+5的顶点A向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（     ）

A．（2，3）

B．（2，－1）

C．（4，1）

D．（0，1）

函数y=ax²+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）.
（1） 求抛物线的解析式.
（2） 如图1，已知点H的坐标为（0，1），设点M为y轴左侧抛物线上的一个动点，试猜想：是否存在这样的点M，使的值最大，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.
（3） 如图2，过x轴上点E（-2，0）作交抛物线于点D，在y轴上找一点F，使的周长最小，求出此时点F的坐标;  
（4） 如图3，已知点N（0，-1）.问在抛物线上是否存在点Q（点Q在y轴的左侧），使得△QNC的面积与△QNA的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

已知二次函数的图象如图所示，它 与x轴的一个交点坐标为
A（－1，0），另一交点为B，与y轴的交点坐标为C（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）求出顶点D的坐标以及面积；
（3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

为了落实国务院惠农的指示精神，最近市政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为（元）．
（1）求与之间的函数关系式．
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是 （    ）                                                   

A．

B．

C．

D．

如图，所示，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

二次函数中的几组对应值如下表．

	-2	1	5
	m	n	p

 
表中m、n、p的大小关系为                （用“＜”连接）