初中数学总体、个体、样本、样本容量试题

某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为　　．

为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是 $($　　 $)$

A．32000名学生是总体

B．每名学生是总体的一个个体

C．1500名学生的体重是总体的一个样本

D．以上调查是普查

为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤ x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于 　　调查，样本容量是 　　；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；

（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：

捐款金额/元	20	30	50	90
人数	2	4	3	1

则下列说法正确的是（　　）

A．	10名学生是总体的一个样本
B．	中位数是40
C．	众数是90
D．	方差是400

某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是　　．

（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

下列说法正确的是（　　）

A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10

某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为　　，扇形统计图中A类所对的圆心角是　　度；

（2）请补全统计图；

（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．

跳绳的次数	频数
$60⩽x<$	4
$⩽x<$	6
$⩽x<$	11
$⩽x<$	22
$⩽x<$	10
$⩽x<$	4
$⩽x<$

（1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；

（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；

（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．

扬州教育推出的"智慧学堂"已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们"智慧学堂"平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是 　 　，扇形统计图中表示 $A$ 等级的扇形圆心角为 　　 $°$ ；

（2）补全条形统计图；

（3）学校拟对"不太熟练或不熟练"的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．

为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了"垃圾分类知识竞赛"，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．

其中抽取的样本具有代表性的方案是 　    　．（填"方案一"、"方案二"或"方案三" $)$

（2）学校根据样本数据，绘制成下表 $(90$ 分及以上为"优秀"，60分及以上为"及格" $):$

样本容量	平均分	及格率	优秀率	最高分	最低分
100	93.5	$100\%$	$70\%$	100	80
分数段统计（学生成绩记为 $x)$
分数段	$0⩽x<80$	$80⩽x<85$	$85⩽x<90$	$90⩽x<95$	$95⩽x⩽100$
频数	0	5	25	30	40

请结合表中信息解答下列问题：

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②估计该校1200名学生中达到"优秀"的学生总人数．

为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的，满足关系式．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．

（1）求问题中的总体和样本容量；

（2）求，的值（请写出必要的计算过程）；

（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）

在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： $s^2=\frac{{(2-\bar{x})}^2+{(3-\bar{x})}^2+{(3-\bar{x})}^2+{(4-\bar{x})}^2}{n}$ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	样本的容量是4	B．	样本的中位数是3
C．	样本的众数是3	D．	样本的平均数是3.5

为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．

（1）填空：样本容量为　　，　　；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于的概率．

某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

结合以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　　；

（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；

（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；

（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．

学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：

组别	课前预习时间	频数（人数）	频率
1		2
2			0.10
3		16	0.32
4
5		3

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　　，表中的　　，　　，　　；

（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于的学生人数．