初中数学相似三角形的性质试题

已知 $\mathit{\Delta FHB}\backsim \mathit{\Delta EAD}$ ，它们的周长分别为30和15，且 $\mathit{FH}=6$ ，则 $\mathit{EA}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

2

C．

4

D．

5

已知两个直角三角形的三边长分别为3，4， $m$ 和6，8， $n$ ，且这两个直角三角形不相似，则 $m+n$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$10+\sqrt{7}$ 或 $5+2\sqrt{7}$

B．

15

C．

$10+\sqrt{7}$

D．

$15+3\sqrt{7}$

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	如果两个三角形相似，相似比为 $4:9$ ，那么这两个三角形的周长比为 $2:3$
B．	如果两个三角形相似，相似比为 $4:9$ ，那么这两个三角形的周长比为 $4:9$
C．	如果两个三角形相似，相似比为 $4:9$ ，那么这两个三角形的面积比为 $2:3$
D．	如果两个三角形相似，相似比为 $4:9$ ，那么这两个三角形的面积比为 $4:9$

如图， $\mathit{\Delta ABO}\backsim \mathit{\Delta CDO}$ ，若 $\mathit{BO}=6$ ， $\mathit{DO}=3$ ， $\mathit{CD}=2$ ，则 $\mathit{AB}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 $5\mathit{cm}$ ， $6\mathit{cm}$ 和 $9\mathit{cm}$ ，另一个三角形的最短边长为 $2.5\mathit{cm}$ ，则它的最长边为 $($ 　　 $)$

A．

$3\mathit{cm}$

B．

$4\mathit{cm}$

C．

$4.5\mathit{cm}$

D．

$5\mathit{cm}$

已知 $\mathit{\Delta ABC}\backsim \mathit{\Delta DEF}$ ，且相似比为 $1:2$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 与 $\mathit{\Delta DEF}$ 的面积比为 $($ 　　 $)$

A．

$1:4$

B．

$4:1$

C．

$1:2$

D．

$2:1$

$\mathit{\Delta ABC}$ 与 $\mathit{\Delta DEF}$ 的相似比为 $1:4$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 与 $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长比为 $($ 　　 $)$

A．

$1:2$

B．

$1:3$

C．

$1:4$

D．

$1:16$

如图1，、分别是的内角、的平分线，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如图2，如果，且，求的值；

（3）如果是锐角，且与相似，求的度数，并直接写出的值．

若∽，其面积比为，则与的相似比为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C 

（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求图中阴影部分的面积

如图，小红作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂，B₂，C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第2014个正△A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄的面积是（  ）

A．	B．
C．	D．

△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长的比为（  ）

A．3：4

B．4：3

C．9：16

D．16：9

（年云南省曲靖市）若△ADE∽△ACB，且，DE=10，则BC=        ．

（年贵州省贵阳市）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）

A．2：3

B．

C．4：9

D．8：27