初中数学坐标与图形变化-平移试题

如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 $A$， $B$的坐标分别为 $(-1,0)$， $(0,\sqrt{3})$．现将该三角板向右平移使点 $A$与点 $O$重合，得到 $\mathit{\Delta OCB}\text{'}$，则点 $B$的对应点 $B\text{'}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(1,0)$B． $(\sqrt{3}$， $\sqrt{3})$C． $(1,\sqrt{3})$D． $(-1,\sqrt{3})$

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 $a$个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 $\theta$角度，这样的图形运动叫作图形的 $\gamma (a,\theta )$变换．

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为1，点 $A$在第一象限，点 $B$与原点 $O$重合，点 $C$在 $x$轴的正半轴上．△ $A_1{B}_1{C}_1$就是 $\mathit{\Delta ABC}$经 $\gamma (1,180°)$变换后所得的图形．

若 $\mathit{\Delta ABC}$经 $\gamma (1,180°)$变换后得△ $A_1{B}_1{C}_1$，△ $A_1{B}_1{C}_1$经 $\gamma (2,180°)$变换后得△ $A_2{B}_2{C}_2$，△ $A_2{B}_2{C}_2$经 $\gamma (3,180°)$变换后得△ $A_3{B}_3{C}_3$，依此类推 $\dots \dots$

△ $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}$经 $\gamma (n,180°)$变换后得△ $A_n{B}_n{C}_n$，则点 $A_1$的坐标是　　，点 $A_{2018}$的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，已知点 $A(\sqrt{2}$， $0)$， $B(1,1)$．若平移点 $A$到点 $C$，使以点 $O$， $A$， $C$， $B$为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是 $($　　 $)$

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向左平移 $(2\sqrt{2}-1)$个单位，再向上平移1个单位

C．向右平移 $\sqrt{2}$个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

在平面直角坐标系中，将点 $A(-1,-2)$向右平移3个单位长度得到点 $B$，则点 $B$关于 $x$轴的对称点 $B\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-3,-2)$B． $(2,2)$C． $(-2,2)$D． $(2,-2)$

如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点 $P$的对应点 $P^{\text{'}}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,6)$B． $(-9,6)$C． $(-1,2)$D． $(-9,2)$

在平面直角坐标系中，将点 $(2,1)$向下平移3个单位长度，所得点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,1)$B． $(5,1)$C． $(2,4)$D． $(2,-2)$

平面直角坐标系中，将点 $A(-1,2)$先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点 $A_1$的坐标为　 　．

在平面直角坐标系中，将点 $A(-2,3)$向右平移4个单位长度，得到的对应点 $A^{\text{'}}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2,7)$B． $(-6,3)$C． $(2,3)$D． $(-2,-1)$

在平面直角坐标系中，将点 $P(3,2)$向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(3,0)$B． $(1,2)$C． $(5,2)$D． $(3,4)$

在平面直角坐标系中，将 $P(-3,2)$向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点 $P\text{'}$，则 $P\text{'}$的坐标为　　．

在平面直角坐标系中，将点 $A(-1,-2)$向右平移3个单位长度得到点 $B$，则点 $B$关于 $x$轴的对称点 $B\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-3,-2)$B． $(2,2)$C． $(-2,2)$D． $(2,-2)$

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(2,1)$ ，点 $B(3,-1)$ ，平移线段 $\mathit{AB}$ ，使点 $A$ 落在点 $A_1(-2,2)$ 处，则点 $B$ 的对应点 $B_1$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(-1,-1)$

B．

$(1,0)$

C．

$(-1,0)$

D．

$(3,0)$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$ 位于第一象限，点 $A$ 的坐标是 $(4,3)$ ，把 $\mathit{\Delta ABC}$ 向左平移6个单位长度，得到△ $A_1{B}_1{C}_1$ ，则点 $B_1$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-2,3)$

B．

$(3,-1)$

C．

$(-3,1)$

D．

$(-5,2)$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$ 位于第二象限，点 $A$ 的坐标是 $(-2,3)$ ，先把 $\mathit{\Delta ABC}$ 向右平移4个单位长度得到△ $A_1{B}_1{C}_1$ ，再作与△ $A_1{B}_1{C}_1$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_2{B}_2{C}_2$ ，则点 $A$ 的对应点 $A_2$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-3,2)$

B．

$(2,-3)$

C．

$(1,-2)$

D．

$(-1,2)$

如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， $\mathit{\Delta ABC}$经过平移后得到△ $A_1{B}_1{C}_1$，若 $\mathit{AC}$上一点 $P(1.2,1.4)$平移后对应点为 $P_1$，点 $P_1$绕原点顺时针旋转 $180°$，对应点为 $P_2$，则点 $P_2$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2.8,3.6)$B． $(-2.8,-3.6)$C． $(3.8,2.6)$D． $(-3.8,-2.6)$