初中数学垂径定理的应用试题

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦长为6米，，若点为运行轨道的最高点，的连线垂直于，求点到弦所在直线的距离．

（参考数据：，，

（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法,保留作图痕迹）；
（2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AB∥CD，AB＜CD，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）．

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（  ）

A．5

B．8

C．10

D．12

（年贵州省黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是            ．

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕的长为
  ▲    cm．

如图，在正方形网格图中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为______；
(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形ADC的圆心角度数；
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径。