初中数学垂径定理的应用试题

如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝（　　）

A．5B．7C．9D．11

在周长为26π的⊙ O中， CD是⊙ O的一条弦， AB是⊙ O的切线，且 AB∥ CD，若 AB和 CD之间的距离为18，则弦 CD的长为 　　．

如图， AB是⊙ O的直径， CD⊥ AB，∠ ABD＝60°， CD＝2 $\sqrt{3}$ ，则阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}\pi$

B．

π

C．

2π

D．

4π

如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦 AB与小圆相切，切点为 C，则弦 AB的长是 　 　．

如图，是的弦，半径于点，若的半径为5，，则的长是　　

A．2B．3C．4D．5

    如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则　　．（填“”“ ”“ ”

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（　　）

A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5）

如图，在 中， 是直径， 是弦， ，垂足为 ，连接 ， ， ，则下列说法中正确的是 　　

A．

B．

C．

D．

是的弦，，垂足为，连接．若中有一个角是，，则弦的长为　　．

往直径为 $52\mathit{cm}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\mathit{AB}=48\mathit{cm}$ ，则水的最大深度为 $($ 　　 $)$

A．

$8\mathit{cm}$

B．

$10\mathit{cm}$

C．

$16\mathit{cm}$

D．

$20\mathit{cm}$

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 $\left(\stackrel{̂}{\mathit{AB}}\right)$ ，点 $O$ 是这段弧所在圆的圆心， $\mathit{AB}=40m$ ，点 $C$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 的中点，点 $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，且 $\mathit{CD}=10m$ ，则这段弯路所在圆的半径为 $($ 　　 $)$

A．

$25m$

B．

$24m$

C．

$30m$

D．

$60m$

（1）如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）如图2，设是该残缺圆的直径，是圆上一点，的角平分线交于点，过作的切线交的延长线于点．

①求证：；

②若，，求残缺圆的半圆面积．

一块圆形宣传标志牌如图所示，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{CD}$ 垂直平分 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ．现测得 $\mathit{AB}=8\mathit{dm}$ ， $\mathit{DC}=2\mathit{dm}$ ，则圆形标志牌的半径为 $($ 　　 $)$

A．

$6\mathit{dm}$

B．

$5\mathit{dm}$

C．

$4\mathit{dm}$

D．

$3\mathit{dm}$

已知圆的半径是10，一条弦长为16，则圆心到这条弦的距离是　　．

如图， $\odot O$ 的半径为4， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形，连接 $\mathit{OB}$ 、 $\mathit{OC}$ ．若 $\angle \mathit{BAC}$ 与 $\angle \mathit{BOC}$ 互补，则弦 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$5\sqrt{3}$

D．

$6\sqrt{3}$