初中数学角平分线的定义试题

如图，已知平行四边形 $\mathit{ABCD}$，以点 $A$为圆心，适当长为半径画弧分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$于点 $E$， $F$，再分别以点 $E$， $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{DAB}$的内部相交于点 $G$，画射线 $\mathit{AG}$交 $\mathit{DC}$于 $H$．若 $\angle B=140°$，则 $\angle \mathit{DHA}=$　　．

如图， $\mathit{AC}$平分 $\angle \mathit{DCB}$， $\mathit{CB}=\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$的延长线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，若 $\angle \mathit{EAC}=49°$，则 $\angle \mathit{BAE}$的度数为　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$平分 $\angle \mathit{BAD}$， $\angle \mathit{ACD}=\angle \mathit{ABC}=90°$， $E$、 $F$分别为 $\mathit{AC}$、 $\mathit{CD}$的中点， $\angle D=\alpha$，则 $\angle \mathit{BEF}$的度数为　　（用含 $\alpha$的式子表示）．

如图， $\angle \mathit{AOB}=40°$， $\mathit{OP}$平分 $\angle \mathit{AOB}$，点 $C$为射线 $\mathit{OP}$上一点，作 $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$于点 $D$，在 $\angle \mathit{POB}$的内部作 $\mathit{CE}//\mathit{OB}$，则 $\angle \mathit{DCE}=$　　度．

在 $▱\mathit{ABCD}$中，若 $\angle \mathit{BAD}$与 $\angle \mathit{CDA}$的角平分线交于点 $E$，则 $\mathit{\Delta AED}$的形状是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

如图， $\mathit{AB}//\mathit{EF}$， $\mathit{FD}$平分 $\angle \mathit{EFC}$，若 $\angle \mathit{DFC}=50°$，则 $\angle \mathit{ABC}=($　　 $)$

A． $50°$B． $60°$C． $100°$D． $120°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BO}$、 $\mathit{CO}$分别平分 $\angle \mathit{ABC}$、 $\angle \mathit{ACB}$．若 $\angle \mathit{BOC}=110°$，则 $\angle A=$　　．

如图， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{DBC}$，点 $A$是 $\mathit{BD}$上一点， 过点 $A$作 $\mathit{AE}//\mathit{BC}$交 $\mathit{BE}$于点 $E$， $\angle \mathit{DAE}=56°$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A ． $56°$B ． $36°$C ． $26°$D ． $28°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=40°$， $\mathit{\Delta ABC}$的外角 $\angle \mathit{CBD}$的平分线 $\mathit{BE}$交 $\mathit{AC}$的延长线于点 $E$．

（1）求 $\angle \mathit{CBE}$的度数；

（2）过点 $D$作 $\mathit{DF}//\mathit{BE}$，交 $\mathit{AC}$的延长线于点 $F$，求 $\angle F$的度数．

已知： $\angle \mathit{AOB}$，求作： $\angle \mathit{AOB}$的平分线．作法：①以点 $O$为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$于点 $M$， $N$；②分别以点 $M$， $N$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$的长为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$内部交于点 $C$；③画射线 $\mathit{OC}$．射线 $\mathit{OC}$即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是　          　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $\angle \mathit{CAB}=60°$，弦 $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{CAB}$，若 $\mathit{AD}=6$，则 $\mathit{AC}=$　           　．

如图， $\mathit{BD}//\mathit{AC}$， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{ABD}$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$．若 $\angle A=50°$，则 $\angle 1$的度数为 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $55°$D． $50°$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$， $\mathit{FC}$平分 $\angle \mathit{AFE}$， $\angle C=25°$，则 $\angle A$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $35°$C． $45°$D． $50°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle D=100°$， $\angle \mathit{DAB}$的平分线 $\mathit{AE}$交 $\mathit{DC}$于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$．若 $\mathit{AE}=\mathit{AB}$，则 $\angle \mathit{EBC}$的度数为　    　．

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$， $\mathit{FC}$平分 $\angle \mathit{AFE}$， $\angle C=25°$，则 $\angle A$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $35°$C． $45°$D． $50°$