初中数学解分式方程试题

分式方程 $\frac{x}{x-1}+1=\frac{3}{x-1}$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$x=1$

B．

$x=-2$

C．

$x=\frac{3}{4}$

D．

$x=2$

已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m+3}{2x-1}=1$ 的解为非负数，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m⩾-4$

B．

$m⩾-4$ 且 $m\ne -3$

C．

$m>-4$

D．

$m>-4$ 且 $m\ne -3$

解方程： $\frac{x}{2x-3}+\frac{5}{3x-2}=4$．

分式方程 $\frac{x-1}{x+2}=0$的解是 　　．

方程 $\frac{x}{x-1}=\frac{1}{2x-2}$的解是 　　．

解分式方程： $\frac{1}{x}=\frac{2}{x+3}$．

（1）计算： $\sqrt{8}+{(\pi +2)}^0+{(-1)}^{2021}-2\cos 45°$；

（2）解分式方程： $\frac{x-3}{x-2}+1=\frac{3}{2-x}$．

方程 $\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x}$的解为　　．

对于实数 $a$、 $b$，定义一种新运算“ $\otimes$”为： $a\otimes b=\frac{1}{a-b^2}$，这里等式右边是实数运算．例如： $1\otimes 3=\frac{1}{1-3^2}=-\frac{1}{8}$．则方程 $x\otimes (-2)=\frac{2}{x-4}-1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=4$B． $x=5$C． $x=6$D． $x=7$

若关于 $x$的分式方程 $\frac{3x}{x-2}=\frac{m+3}{x-2}+1$有增根，则 $m=$　　．

方程 $\frac{x-1}{x}=\frac{x+1}{x-1}$的解是　 　．

若分式 $\frac{1}{x+1}$的值等于1，则 $x=$　　．

分式方程 $\frac{3}{x-2}=1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=-1$B． $x=1$C． $x=5$D． $x=2$

若关于 $x$的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}⩽x+3,\\ x⩽a\end{array}\right.$的解集为 $x⩽a$；且关于 $y$的分式方程 $\frac{y-a}{y-2}+\frac{3y-4}{y-2}=1$有正整数解，则所有满足条件的整数 $a$的值之积是 $($　　 $)$

A．7B． $-14$C．28D． $-56$

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$