高中物理光的折射定律试题

半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n₁＝到n₂＝的光束，因而光屏上出现了彩色光带．

（1）求彩色光带的宽度；
（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？

一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n=．

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA=．这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点的距离为 R，求玻璃的折射率．

如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC，AC边长为L，，光线P、Q同时由AC中点射入玻璃砖，其中光线P方向垂直AC边，光线Q方向与AC边夹角为，发现光线Q第一次到达BC边后垂直BC边射出，光速为c，求：

①玻璃砖的折射率；
②光线P由进入玻璃砖到第一次由BC边出射经历的时间

如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=R，位于轴线上O点左侧R/3处的点光源S发出一束与OA夹角=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏的所用的时间。（已知光在真空中传播的速度为c）

如图所示，一个折射率为的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？

如图所示，将一等腰直角棱镜ABC截去棱角ADE，使其截面DE平行于底面BC，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。已知棱镜玻璃的折射率n＝，棱边长cm，cm，一束平行于底边BC的单色光从DE边上的M点射入棱镜，求：

（i）光线进入“道威棱镜”时的折射角；
（ii）通过计算判断光线能否从BC边射出；
（ⅲ）光线在棱镜中传播所用的时间。

如图所示，两束单色光a、b射向一块半圆柱形玻璃砖圆心O，经折射后沿Oc射出玻璃砖。下列说法正确的是

A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

B．a光的频率大于b光的频率

C．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度

D．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度

如图所示，MNPQ是一块正方体玻璃砖的横截面，其边长MN =" MQ" = 30 cm。与MNPQ在同一平面内的一束单色光AB射到玻璃砖MQ边的中点B后进入玻璃砖,接着在QP边上的F点（图中未画出）发生全反射，再到达NP边上的D点,最后沿DC方向射出玻璃砖。已知图中∠ABM = 30°，PD =" 7.5" cm，∠CDN = 30°。

①画出这束单色光在玻璃砖内的光路图，求出QP边上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖对这种单色光的折射率；（结果可用根式表示，下同）
③求出这束单色光在玻璃砖内的传播速度（已知真空中光速c = 3×108 m/s）。

如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？

如图所示，ABC是顶角为30°的等腰三棱镜的横截面，两束相同的单色光a和b分别从AB边上的O点以相等的入射角θ射入棱镜，OC为法线，a、b均位于ABC的平面内，且a光恰好垂直AC射出棱镜，已知该光在棱镜内的折射率。求：

①两束光的入射角θ大小；
②b光第一次离开棱镜时的出射光线与入射光线的夹角（锐角）

如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×10¹⁴ Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为．求：

（1）此激光束在真空中的波长；
（2）此激光束进入玻璃时的入射角α；
（3）此激光束穿越玻璃球的时间．

如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面，试求：

（1）该材料对此平行光束的折射率；
（2）这些到达BC面的光线从BC面折射出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块?

如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为的单色光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的夹角，求：

①透明球体的折射率；
②此单色光在透明球体中的波长。

如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为，横截面半径为R，现用一束细光线与圆柱体的轴线成的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为。

（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向的角度；；
（3）计算光线在圆柱体中的传播时间.