如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面,试求:(1)该材料对此平行光束的折射率;(2)这些到达BC面的光线从BC面折射出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直方向上的夹角为60°,改变BC绳的方向,试求: (1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围. (2)θ在0~90°的范围内,求BC绳上拉力的最大值和最小值.
把质量为2kg的物体放在倾角为30°的斜面上,刚好匀速下滑,现将此倾角变为60°,并对物体施加平行斜面的推力F,设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等(g取10m/s2),求保持物体不动时F所有值
如图所示,在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面间放一重为G的光滑的圆球。试求: (1)圆球对斜面的压力; (2)圆球对挡板的作用力。
一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶。当时天气有雾,能见度为800米。由于调度事故,有一列快车在货车后方以20m/s的速度在同一轨道上同向行驶,快车司机发现险情后赶快合上制动器,但快车要滑行2000m才停下来,请通过计算判断两车会不会相撞?若相撞,请计算相撞时快车的速度?若不相撞,请计算两车之间的最近距离?
有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞,设航空母舰处于静止状态。问: (1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度? (2)若某舰上不装弹射系统,要求该种飞机仍能此舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长? (3)若航空母舰上不装弹射系统,航空母舰甲板长为160m,为使飞机能在此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少为多少?