小学数学整除性质试题

张老师带领同学们去种树，学生的人数恰好等分成三组.已知老师和学生共种树312棵，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵.问：一共有多少学生？每人种了几棵树？

各位数码是0、1或2，且能被225 整除的最小自然数是多少？

由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？

一位后勤人员买了72本笔记本，可是由于他吸烟不小心，火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧去两个数字.帐本是这样的：72本笔记本，共□□元(□为被烧掉的数字)，请把□处数字补上，并求笔记本的单价.

已知九位数既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是多少？

在方框中填上两个数字，可以相同也可以不同，使4□32□是9的倍数. ⑴请随便填出一种，并检查自己填的是否正确； ⑵一共有多少种满足条件的填法？

六位数20□□08能被49整除，□□中的数是多少？

六位数能被99整除，是多少？

已知道六位数20□279是13的倍数，求□中的数字是几？

如图，依次排列的5个数是13，12，15，25，20．它们每相邻的两个数相乘得4个数．这4个数每相邻的两个数相乘得3个数．这3个数每相邻的两个数相乘得2个数．这2个数相乘得1个数．请问：最后这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个零?

975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？

把若干个自然数l，2，3，…乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少?

试求6个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除．

找出4个不同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这4个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这4个数里中间两个数的和是多少?

有20位同学，每位同学都有编号，他们是1号到20号．1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除．1号作了一一验证：只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对．问：
(1)说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数?
(2)如果告诉你，1号写的数是七位数，请求出这个数．