小学数学整除性质试题

在1、2、3、4……2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除。

从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是多少？

把若干个自然数1、2、3、……连乘到一起，如果已知这个乘积的最末53位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少？最大是多少？

11个连续两位数的乘积能被343整除，且乘积的末4位都是0，那么这11个数的平均数是多少？

从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0？

一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3785942160就是一个十全数．现已知一个十全数能被1，2，3，…，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是多少？

将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是多少？

有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和；还能表示成5个连续自然数的和．请你找出700至1000之间，所有满足上述要求的数，并简述理由.

是一个三位数.它的百位数字是4，能被7整除，能被9整除，问是多少？

某个自然数既能写成9个连续自然数的和，还同时可以写成10个连续自然数的和，也能写成11个连续自然数的和，那么这样的自然数最小可以是几？

请求出最大的七位数，使得它能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数是多少？

要使能被36整除，而且所得的商最小，那么分别是多少？

在523后面写出三个数字，使所得的六位数被7、8、9整除．那么这三个数字的和是多少?

在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。

某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了棵树？