初中物理密度的计算试题

如图所示，将边长为 $10\mathit{cm}$，质量为 $8\mathit{kg}$的正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的 $A$处，杠杆可绕 $O$点转动，在 $B$点施加拉力 $F=80N$，方向如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知 $\mathit{OA}:\mathit{AB}=2:3$，则下列说法正确的是 $(\sin 37°=0.6$； $\cos 37°=0.8$； $g=10N/\mathit{kg}\left)\right($　　 $)$

A．合金块的密度是 $8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

B． $A$点受到绳的拉力为 $32N$

C．物体对地面的压力为 $80N$

D．物体对地面的压强为 $5.6\times {10}^3\mathit{Pa}$

如图所示，矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高 $37.94m$，由423块花岗岩石块砌成，碑心石是一块竖立的整块花岗岩，高 $14.7m$、宽 $2.9m$、厚 $1.0m$、质量 $119.3t$，求：

（1）碑心石体积；

（2）碑心石密度；

（3）若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压强。

用量筒测得 $8g$煤油的体积如图1所示，煤油的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$；图2为探究液体内部压强影响因素的装置，选用水和煤油分别进行实验，并使金属盒处于两种液体中的深度相同，则用　　进行实验时， $U$形管两侧液面的高度差 $h$较大；用水进行实验时，为使 $U$形管两侧液面的高度差 $h$减小，应将金属盒向　　移动。

小刚做“测量蜡块密度”的实验。

（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的　　处，若此时指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向　　移动，使天平平衡。

（2）将蜡块放在天平　　盘中，另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，蜡块的质量为　　 $g$。

（3）将蜡块放入盛有 $50\mathit{mL}$水的量筒中，用铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为 $60.0\mathit{mL}$，则该蜡块的体

积为　　 $c{m}^3$。

（4）计算得出蜡块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

用刻度尺测出实心正方体合金块的边长为 $2.00\mathit{cm}$，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为　　 $g$，算出合金块的密度 $\rho =$　　 $g/c{m}^3$；若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度　　（变大 $/$变小 $/$不变）。

在测量物质密度的实验中，用调好的天平测量一合金块的质量，所加的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，将合金块放入盛有 $30\mathit{ml}$水的量筒中，水面位置如图乙所示，则合金块的密度为　　 $g/c{m}^3$．合金块浸没在水中受到的浮力是　　 $N(g=10N/\mathit{kg})$。放入合金块后，量筒底部受到水的压强将　　（选填“增大”、“减小”或“不变” $)$。

科学家研制出一种新型陶瓷材料，可用作火箭等高速飞行器的表面覆盖层，可见其具有很好的　　（选填“导热”或“隔热” $)$性，该陶瓷材料在常温下的密度为 $1.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，从常温加热至 ${900}^{°}\text{C}$高温，体积收缩至原体积的 $90\%$，此时其密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

某合金材料制成的解冻板，无需用水用电即可快速解冻食品，这是利用了该材料　　性强的物理属性；边长为 $0.1m$的由上述材料制成的正方体合金块质量为 $3\mathit{kg}$，该材料的密度 $\rho =$　　 $\mathit{kg}/m^3$，静置在水平地面上时对地面的压强 $p=$　　 $\mathit{Pa}$． $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

汉代一些墓室、祠堂里有雕刻着画像的石头。现有一块汉画像石，质量为 $500\mathit{kg}$，体积为 $0.2m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）这块汉画像石受到的重力；

（2）汉画像石的密度。

如图所示的甲乙两种液体质量和体积的关系图象。甲的密度为　　 $g/c{m}^3$，将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则　　（选填“甲”和“乙” $)$液体对容器底部的压强大。

用天平测量一形状不规则物体的质量，所用砝码及游码如图甲所示，则物体的质量为　　 $g$；将该物体放入原来盛有 $25\mathit{mL}$水的量筒中，液面位置如图乙所示，则物体的密度是　　 $\mathit{kg}/m^3$。

小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

问：（1）玻璃瓶的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？

小明用托盘天平和量筒测量小石块的密度。将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的”0”刻度线处，若指计位置如图甲所示，应将平衡螺母向　　调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，该石块的质量为　　 $g$，接着他测出石块的体积为 $10.0\mathit{mL}$，则石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

阅读短文，回答文后的问题。

                                     体脂率

脂肪是人体的重要成分，主要分布在内脏周围和皮肤下面，脂肪供给维持生命必需的能量，氧化热值约为 $3.8\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$，皮下脂肪还能防止热量散失，脂肪过量使人肥胖、并导致一些慢性疾病，人体脂肪率表示脂肪含量的多少、简称体脂率，是人体中脂肪质量与人体总质量的百分比，脂肪的密度约为 $0.9g/c{m}^3$、肌肉、骨骼等人体其他成分的精密度为 $1.1g/c{m}^3$，只要测出人体组织密度就可以算出体脂率，人体阻值密度可以采用水下称重法测量：先测出受试人的肺活量 $V$，然后用称量设备测出人的重力 $G_1$，受试人进入，浸没在水面下尽力呼气，此时体内剩余气体约为肺活量的 $\frac{1}{4}$，用称量设备测量体重的重力为 $G_2$，水的密度为 ${\rho }_{水}$．由此可以计算出人体阻值密度和体脂率，另外，因为脂肪几乎不含水分，其导电性和其他成分不同，所以还可以用测量人体电阻的办法来计算体脂肪率。

（1） $1\mathit{kg}$脂肪氧化最多可以释放的热量为　　 $J$。

（2）比较脂肪和人体其他成分的物理属性，下列说法错误的是　　。

$A$．密度较小    $B$．导热性较差 $C$．导电性较差   $D$．比热容较大

（3）人体组织密度的表达式为 ${\rho }_{人}=$　　（不用化简）。

（4）对过于肥胖无法自行浸没在水面下的人，可以采取什么措施进行水下称重？

打开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度（酒中酒精和酒的体积百分比）降低呢？小明认为：酒精的密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$与水的密度不同，若酒的酒精度发生变化，则酒的密度必定会变化。因此只要确定酒的密度是否变化，就能作出有效判读。于是他用天平、烧杯、量杯和白酒等器材。测量酒的密度，操作过程如下：

甲。用调节好的天平测出空烧杯的质量；

乙。在烧杯中倒入适量的白酒。测出烧杯和白酒的总质量；

丙。再将烧杯中的白酒倒入如图所示的量杯中，测出白酒的体积；

丁。计算出白酒的密度。

（1）①同学们认为小明的操作过程有不足，不足之处是：

$a$．　　；

$b$．　　。

②改进实验后，小明第一次测得白酒的质量为 $46g$，体积 $50\mathit{mL}$．过了一段时间后，第二次测得白酒质量是28.8

$g$，体积是 $30\mathit{mL}$。

$a$．第一次实验时所测得的白酒密度是多少？

$b$．分析实验数据后请判断：酒的酒精度有没有降低？

（2）小华对此问题也进行了探究。她在实验室取了两个相同的烧杯，在烧杯中分别装入 $250\mathit{mL}$的料酒（酒精度为 $11\%)$和水，而后将两烧杯置于相同的环境中，过了一天，测得料酒和水的体积分别是 $232\mathit{mL}$和 $242\mathit{mL}$．请根据实验数据，分析酒的酒精度是否降低？