已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 的左焦点为 F ,右顶点为 A , P 为 x=a 上一点,且直线 PF 的斜率为 1 3 , △PFA 的面积为 3 2 ,离心率为 1 2 .
(1)求椭圆的方程;
(2)过点 P 的直线与椭圆有唯一交点 B (异于点 A ),求证: PF 平分 ∠AFB .
已知 a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边,且ccosA﹣asinC﹣c=0 (1)求角A (2)若a=2,△ABC的面积为,求b、c.
已知函数在x∈[2,8]时取得最大值2,最小值,求a.
已知a>0,函数f(x)=﹣2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,﹣5≤f(x)≤1. (1)求常数a,b的值; (2)设g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.
已知函数f(x)=4x﹣a•2x+1﹣6,x∈[0,1], (1)若函数有零点,求a的取值范围; (2)若不等式f(x)+3a+6≥0恒成立,求a的取值范围.
已知 (1)求sinθcosθ的值. (2)求sin3θ﹣cos3θ的值. (3)当﹣π<θ<0时,求tanθ的值.