已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 的左焦点为 F ，右顶点为 A ， P 为 x=a 上一点，且直线 PF 的斜率为 1 3 ， △PFA 的面积为 3 2 ，离心率为 1 2 .
（1）求椭圆的方程；
（2）过点 P 的直线与椭圆有唯一交点 B （异于点 A ），求证： PF 平分 ∠AFB .
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，, （1）求证：； （2）求证：； （3）当的长为何值时，二面角的大小为60°？
如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.
已知直线过点A(6,1)与圆相切， （1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程
已知函数定义域为（）,设． （1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数； （2）求证:； （3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．
已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求；（2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
,
； 
；
的长为何值时，二面角
的大小为60°？
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
过点A(6,1)与圆
相切，
定义域为
（
）,设
．
的取值范围,使得函数
在
；
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
中，
是首项为
，公差为
的等差数列；
是首项为
，公比为
，并对任意
，均有
成立，（1）当
时，求
；（2）若
，试求
的值；（3）判断是否存在
成立，若存在，求出
粤公网安备 44130202000953号