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在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都为整数的点叫整点，动点P从原点O出发，运动速度为每秒1个单位长度，规定P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表
| 运动时间（秒） |
可得到的整点坐标 |
整点个数 |
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（2）当t=12时，整点有 个
（3）当t= 时，可得到整点（8，7）
（4）当t= 时，可得到整点（m，n）
如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）B（2，0）C（4，3），
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积
（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标。
某公司为了扩大生产规模，决定新购进6台机器，但所用资金不超过68万元，现有甲、乙两种机器可供选择，甲每台14万元，乙每台10万元，问该公司有哪几种购买方案，并说明理由。
的式子表示方程组的解
，使它同时满足下列两个条件：①
与
都有意义；②
的值是整数，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。
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