已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径．（1）

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已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，对角线 $B D$ 是 $⊙ O$ 的直径．

（1）如图1，连接 $O A ， C A$ ，若 $O A ⊥ B D$ ，求证： $C A$ 平分 $∠ B C D$ ；

（2）如图2， $E$ 为 $⊙ O$ 内一点，满足 $A E ⊥ B C ， C E ⊥ A B$ ．若 $B D ＝ 3 \sqrt{3}$ ， $A E ＝ 3$ ，求弦 $B C$ 的长．

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先化简，再求值．，其中．

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如图，是两根柱子在同一灯光下的影子．

（1）请在图中画出光源的位置（用点P表示光源）；
（2）在图中画出人物DE在此光源下的影子（用线段EF表示）．

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解方程：

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请先观察下列算式，再填空：
，．
①8×；②－（）＝8×4；
③（）－9＝8×5；④－（）＝8×；
………　　
⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.
⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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先化简，再求值：[（xy+2）（xy－2）－2（x²y²－2）]÷（xy），其中x=10，y=－．
(5分)

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