如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).(1)求b的值;(2)不解关于x,y的方程组,请你直接写出它的解;(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.
近期以来,大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”.以绿豆为例,5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施,调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测,该市每调进100吨绿豆,市场价格就下降1元/千克.为了即能平抑绿豆的市场价格,又要保护豆农的生产积极性,绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克).问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜?
如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC∥DE;(2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.
学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普通日门票.班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动.你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由.
已知 △ A B C ,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法),并根据要求填空: (1)作 ∠ A B C 的平分线 B D 交 A C 于点 D ; (2)作线段 B D 的垂直平分线交 A B 于点 E ,交 B C 于点 F .由 1 、 2 可得:线段 E F 与线段 B D 的关系为
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,⊙C的圆心坐标为(-2,-2),半径为.函数y=-x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为AB上一动点(1)连接CO,求证:CO⊥AB;(2)若△POA是等腰三角形,求点P的坐标;(3)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的函数关系,并写出t的取值范围.