在直角坐标系 xOy 中,点 P 到 x 轴的距离等于点 P 到点 0 , 1 2 的距离,记动点 P 的轨迹为 W .
(1)求 W 的方程;
(2)已知矩形 ABCD 有三个顶点在 W 上,证明:矩形 ABCD 的周长大于 3 3 .
(满分12分) 已知函数. (1)若,求的值; (2)求的单调增区间.
(本小题满分14分) 已知等差数列{an}中,a1=-1,前12项和S12=186. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足,记数列{bn}的前n项和为Tn, 求证: (n∈N*).
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)当求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意,都有>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (Ⅰ) 证明:BC1//平面ACD1; (Ⅱ)证明:A1D⊥D1E; (Ⅲ) 当E为AB的中点时,求点E到面 ACD1的距离.
(本小题满分14分) 已知有 (1)判断的奇偶性; (2)若时,证明:在上为增函数; (3)在条件(2)下,若,解不等式: