如图，在正四棱柱 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 中， AB=2 ， A A 1 =4 ．点 A 2 ， B 2 ， C 2 ， D 2 分别在棱 A A 1 ， B B 1 ， C C 1 ， D D 1 上， A A 2 =1 ， B B 2 =D D 2 =2 ， C C 2 =3 ．
（1）证明： B 2 C 2 ∥ A 2 D 2 ；
（2）点 P 在棱 B B 1 上，当二面角 P- A 2 C 2 - D 2 为 150° 时，求 B 2 P ．
若不等式组 (其中)表示的平面区域的面积是9． （1）求的值；（2）求的最小值，及此时与的值．
已知、、分别是的三个内角、、所对的边 （1）若面积求、的值； （2）若，试判断的形状．
等比数列中，已知． （1）求数列的通项公式及前项和． （2）记,求的前项和．
（1）已知，其中，求的最小值，及此时与的值． （2）关于的不等式，讨论的解．
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值； (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)
(其中
)表示的平面区域的面积是9．
的值；（2）求
的最小值，及此时
与
的值．
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
求
，试判断
中，已知
．
项和
．
,求
的前
．
，其中
，求
的最小值，及此时
与
的值．
，讨论
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