如图，在正四棱柱 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中， $AB=2$， $A{A}_1=4$．点 $A_2$， $B_2$， $C_2$， $D_2$分别在棱 $A{A}_1$， $B{B}_1$， $C{C}_1$， $D{D}_1$上， $A{A}_2=1$， $B{B}_2=D{D}_2=2$， $C{C}_2=3$．

（1）证明： $B_2{C}_2\parallel A_2{D}_2$；

（2）点 $P$在棱 $B{B}_1$上，当二面角 $P-A_2{C}_2-D_2$为 $150°$时，求 $B_{2}P$．