如图,在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中, AB=2, AA1=4.点 A2, B2, C2, D2分别在棱 AA1, BB1, CC1, DD1上, AA2=1, BB2=DD2=2, CC2=3.
(1)证明: B2C2∥A2D2;
(2)点 P在棱 BB1上,当二面角 P-A2C2-D2为 150°时,求 B2P.
已知复数,若,(1)求;(2)求实数的值.
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;(3) 据此估计2012年.该 城市人口总数.(参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,,公式见卷首)
(本小题满分14分)已知函数.(1)求在[0,1]上的极值;(2)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍(). (即(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.
某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,最多有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?