如图1，平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴分别交于点 和点 ，与 轴交于点 ，对称轴为直线 ，且 ， 为抛物线上一动点．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图2，连接 ，当点 在直线 上方时，求四边形 面积的最大值，并求出此时 点的坐标；
（3）设M为抛物线对称轴上一动点，当 运动时，在坐标轴上是否存在点 ，使四边形 为矩形？若存在，直接写出点 及其对应点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
【理解】
若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[ ， ]；
【尝试】
（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；
【探究】
经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．
通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数
的图象是由反比例函数
的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数
的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式
的解集．
“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．
| 时段 |
x |
还车数（辆） |
借车数（辆） |
存量y（辆） |
| 6：00﹣7：00 |
1 |
45 |
5 |
100 |
| 7：00﹣8：00 |
2 |
43 |
11 |
n |
| … |
… |
… |
… |
… |
根据所给图表信息，解决下列问题：
（1）m= ，解释m的实际意义： ；
（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
（3）已知9：00～10：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．
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