如图,已知直线 BC / / OA , ∠ C = ∠ OAB = 100 ∘ , E , F 在 CB 上,且满足 ∠ FOB = ∠ AOB , OE 平分 ∠ COF .
(1)求 ∠ EOB 的度数;
(2)若平行移动 AB ,那么 ∠ OBC : ∠ OFC 的值是否随之发生变化?若变化,找出规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动 AB 的过程中,是否存在某种情况,使 ∠ OEC = ∠ OBA ?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.
甲布袋中有三个红球,分别标有数字1,2,3;乙布袋中有三个白球,分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球,小刚从乙袋中随机摸出一个白球. (1)用画树状图(树形图)或列表的方法,求摸出的两个球上的数字之和为6的概率; (2)小亮和小刚做游戏,规则是:若摸出的两个球上的数字之和为奇数,小亮胜;否则,小刚胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?
某环保小组为了解游客在某景区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开景区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图. (1)在A出口的被调查游客中,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的__%; (2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了瓶饮料; (3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万,且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客人数为多少万?
(1)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来; (2)解方程:.
(1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中a=.
如图,已知:直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点D的坐标为(-1,0),在直线y=-x+3上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标; (3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.