如图所示,要在20米宽,32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直),把耕地分成大小不等的六块花田,要使花田面积为570m2,则道路应修多宽?
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.(1)求m的值;(2)解原方程.
如图,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.(1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)求证:BD平分∠CBA.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线,经过A(0,﹣4),B(,0),C(,0)三点,且.(1)求b,c的值;(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.(1)当AC=2时,求⊙O的半径;(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
某酒厂每天生产A,B两种品牌的白酒共600瓶,A,B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:设每天生产A种品牌白酒x瓶,每天获利y元.(1)请写出y关于x的函数关系式;(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?