已知一个正八边形最长的对角线等于 $\mathrm{a}$，最短的对角线等于 $\mathrm{b}$，则这个正八边形的面积等于（ ）

A．

${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

B．

${\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2$

C．

$\mathrm{a}+\mathrm{b}$

D．

$\mathrm{ab}$