（1）证明： a 2 + 1 b 2 + a 2 ( ab + 1 ) 2 = a + 1 b - a ab + 1 ；
（2）利用（1）式计算： 1 + 1990 2 + 1990 2 1991 2 - 1 1991 .
如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF．
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠BAF(1)试说明：△CEF为等腰三角形；(2)猜测CE与CF的和与□ABCD的周长有何关系，并说明理由．
如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由．
已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．(1)如图(1)，判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”)：甲：顺次连接EF、FG、GH、HE，一定得到平行四边形；( )乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE，一定得到平行四边形；( )(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；(3)如图(2)，请你直接判断(1)中的两个结论是否成立．
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