如图所示，在四边形 $\mathit{ABCD}$中 $\angle B=135°,\angle C=120°$， $\mathit{AB}=2\sqrt{3},\mathit{BC}=4-2\sqrt{2},\mathit{CD}=4\sqrt{2}$，则 $\mathit{AD}$边的长为＿＿＿＿＿．