某台球桌为如图的长方形 ABCD ,小球从 A 沿 45 ∘ 角出击,恰好经过 5 次碰撞到 B 处,则 AB : BC = ( )
1 : 2
2 : 3
2 : 5
3 : 5
在一次义务植树活动中,同学们经过两条宽度都是 1 的公路,它们的交角为 α ,则它们公共部分(图中阴影部分)的面积为( )
1 sin α
1 cos α
sin α
1
如图, AB 是 ⊙ O 的直径,弦 AC , BD 相交于点 E ,则 CD AB = ( )
tan ∠ AED
1 tan ∠ AED
sin ∠ AED
cos ∠ AED
如图,一段抛物线 y = - x 2 + 4 - 2 ⩽ x ⩽ 2 为 C 1 ,与 x 轴交于 A 0 , A 1 两点,顶点为 D 1 ;将 C 1 绕点 A 1 旋转 180 ∘ 得到 C 2 ,顶点为 D 2 ; C 1 与 C 2 组成一个新的图象,垂直于 y 轴的直线 l 与新图象交于点 P 1 x 1 , y 1 , P 2 x 2 , y 2 ,与线段 D 1 D 2 交于点 P 3 x 3 , y 3 ,设 x 1 , x 2 , x 3 均为正数, t = x 1 + x 2 + x 3 ,则 t 的取值范围是( )
6 < t ⩽ 8
6 ⩽ t ⩽ 8
10 < t ⩽ 12
10 ⩽ t ⩽ 12
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 15 , BC = 20 ,把边 AB 沿对角线 BD 平移,点 A ' , B ' 分别对应点 A , B .给出下列结论:①顺次连接点 A ' , B ' , C , D 的图形是平行四边形;②点 C 到它关于直线 A A ' 的对称点的距离为 48 ;③ A ' C - B ' C 的最大值为 15 ;④ A ' C + B ' C 的最小值为 9 17 .其中正确结论的个数是( )
1 个
2 个
3 个
4 个
设在一个宽度为 w 的小巷内搭梯子,梯子的脚位于 P 点,小巷两边的墙体垂直于水平的地面.将梯子的顶端放于一堵墙的 Q 点时, Q 离开地面的高度为 k ,梯子的倾斜角为 45 ∘ ,将该梯子的顶端放于另一堵墙的 R 点时, R 离开地面的高度为 h ,梯子的倾斜角为 75 ∘ ,则小巷的宽度 w 等于( )
h
k
hk
h + k 2