如图，长方形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $20{\text{cm}}^2$.对角线交于点 $O$，以 $\mathit{AB}\mathrm{，}\mathit{AO}$为邻边作平行四边形 $\mathit{AO}{C}_{1}B$，对角线交于点 $O_1$；以 $\mathit{AB}\mathrm{，}A{O}_1$为邻边作平行四边形 $A{O}_1{C}_{2}B\mathrm{，}\cdots$，以此类推，则 $\mathit{▱}A{O}_4{C}_{5}B$的面积为（ ）

A．

$\frac{5}{4}{\text{cm}}^2$

B．

$\frac{5}{8}{\text{cm}}^2$

C．

$\frac{5}{16}{\text{cm}}^2$

D．

$\frac{5}{32}{\text{cm}}^2$