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  • 更新 2023-05-06
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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在古代,智慧的劳动人民已经会使用“石磨”,其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”,推动“连杆”带动磨盘转动,将粮食磨碎,物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构”.

小明受此启发设计了一个“双连杆机构”,设计图如图①,两个固定长度的“连杆” AP , BP 的连接点 P O 上,当点 P O 上转动时,带动点 A , B 分别在射线 OM , ON 上滑动, OM ON .当 AP O 相切时,点 B 恰好落在 O 上,如图②.请仅就图②的情形解答下列问题.

(1)求证: PAO = 2 PBO

(2)若 O 的半径为 5 , AP = 20 3 ,求 BP 的长.

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在古代,智慧的劳动人民已经会使用石磨,其原理为在磨盘的边缘连