将两个相似比为 $1:\sqrt{2}$的等腰直角三角形如图①放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.绕点 $C$旋转小直角三角形，使它的斜边与 $\mathit{AB}$交于点 $E\mathrm{，}\mathit{CD}$的延长线与 $\mathit{AB}$交于点 $F$，如图②.若 $\mathit{AE}=\sqrt{2}\mathrm{，}\mathit{BF}=1$，则 $\mathit{EF}=$＿＿＿＿＿.