如图,一次函数 y = ax + b a ≠ 0 的图象与反比例函数 y = k x 的图象交于 A , B 两点,与 x 轴交于点 C ,与 y 轴交于点 D ,已知 OA = 2 5 , tan ∠ AOC = 1 2 ,点 B 的坐标是 m - 4 .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点 E 在坐标轴上,且使得 S △ AED = 3 S △ ACE ,求点 E 的坐标.
(本题满分10分) 如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,AD平分∠BAC,E是AC边的中点. (1)求DE的长; (2)若AD的长为4,求△DEC的面积.
求x的值: (1) ;(2) 8(x-1)3=27.
求下列各式的值: (1) ;(2).
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-6, 6),以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点(B在C左面),且∠BAC=45°. (1)如图,连接OA,当AB=AC时,试说明:OA=OB. (2)过点A作AD⊥x轴,垂足为D,当DC=2时,将∠BAC沿AC所在直线翻折,翻折后边AB交y轴于点M,求点M的坐标.
小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图像回答下列问题: (1)小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟,小聪返回学校的速度为千米/分钟; (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数表达式; (3)若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”,则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟?