如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的一固定直径，自上半圆上一点 $C$作弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB},\angle \mathit{OCD}$的平分线交 $\odot O$于点 $P$，当点 $C$在上半圆（不包括 $A,B$两点）上移动时，点 $P$（ ）

A．

到 $\mathit{CD}$的距离不变

B．

位置不变

C．

等分 $\stackrel{⏜}{\mathit{DB}}$

D．

随 $C$点的移动而移动