已知两个不相等的实数a，b满足a（a2）2，b（b2）2，且

已知两个不相等的实数 $a ， b$ 满足 $a （ a - 2 ） = 2 ， b （ b - 2 ） = 2$ ，且 $5 m = \frac{a^{2}}{b} + \frac{b^{2}}{a}$ .

（1）求 $m$ 的值；

（2）已知自变量为 $x$ 的函数 $y = x^{2} + mx + n$ 交 $x$ 轴交于不同的两点 $A, B$ ，函数图象的顶点为 $C$ ，若 $△ ABC$ 是等边三角形，求 $n$ 的值；

（3）已知自变量为 $x$ 的函数 $y = m x^{2} - tx - m$ ，当 $- 1 ⩽ x ⩽ 1$ 时，总有 $y ⩽ 3$ 成立，求 $t$ 的取值范围.

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ ．

（1）若该反比例函数的图象与直线 $y ＝ kx + 4 （ k \neq 0 ）$ 只有一个公共点，求k的值；

（2）如图，反比例函数 $y = \frac{4}{x} （ 1 \leq x \leq 4 ）$ 的图象记为曲线C₁，将C₁向左平移2个单位长度，得曲线C₂，请在图中画出C₂，并直接写出C₁平移至C₂处所扫过的面积．

收藏答案/解析

某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生，其中最喜爱戏曲的有　　人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是　　．

（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．

收藏答案/解析

如图，点B、E、C、F在同一条直线上， $AB ＝ DE ， AC ＝ DF ， BE ＝ CF$ ，求证： $AB ∥ DE$ ．

收藏答案/解析

解方程： $5 x + 2 ＝ 3 （ x + 2 ）$

收藏答案/解析

如图所示，已知抛物线 $y ＝ a （ x + 3 ）（ x ﹣ 1 ）（ a \neq 0 ）$ ，与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线 $y = - \sqrt{3} + b$ 与抛物线的另一个交点为D．

（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；

（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；

（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷