如图， 已知直线 与拋物线 交于 两点.
（1）求 两点的坐标；
（2）求线段 的垂直平分线的解析式；
（3）取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 在直线 上方的抛物线上移动，动点 将与 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在，求出最大面积，并指出此时点 的坐标；如果不存在，请简要说明理由.
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如图，已知反比例函数
和一次函数
的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度；
（3）直接写出：当
＞
＞0时，x的取值范围；
（4）在y轴上是否存在一点p，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，请说明理由。（要求至少写两个）
某校师生去离校10km的千果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进速度是师生队伍的2倍，以便提前20分钟到达做好准备工作，求服务组与师生队伍的行进速度。
是面条的粗细（横截面积）
的反比例函数，其图像如图所示.
与
的函数关系式；
时，面条的长度是多少？
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