已知抛物线 y = - 2 x 2 + bx + c 经过点 0 , - 2 ,当 x < - 4 时, y 随 x 的增大而增大,当 x > - 4 时, y 随 x 的增大而减小.设 r 是抛物线 y = - 2 x 2 + bx + c 与 x 轴的交点(交点也称公共点)的横坐标, m = r 9 + r 7 - 2 r 5 + r 3 + r - 1 r 9 + 60 r 5 - 1 .
(1)求 b , c 的值;
(2)求证: r 4 - 2 r 2 + 1 = 60 r 2 ;
(3)以下结论: m < 1 , m = 1 , m > 1 ,你认为哪个正确?请证明你认为正确的那个结论.
已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. (1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数表示的点重合; (2)若-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ①5表示的点与数表示的点重合; ②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
对于自然数a、b、c、d,定义表示运算ac-bd. (1) 求的值; (2) 已知=2,求bd的值.
宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?
先把下列各数在数轴上表示出来,再用“<”把这些数从小到大排列起来. 3.5,-(-2)2,-1,-2,
将下列各有理数填入相应的集合内: 整数:{ …}负分数:{ …} 正数:{ …}负数:{ …}