设 $m$是不小于 $-1$的实数，关于 $x$的方程 $x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0$有两个不相等的实数根 $x_1,x_2$.

（1）若 $x_1^2+x_2^2=6$，求 $m$的值；

（2）求 $\frac{m{x}_1^2}{1-x_1}+\frac{m{x}_2^2}{1-x_2}$的最大值.