设m是不小于1的实数，关于x的方程x22(m2)xm23m3

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设 $m$ 是不小于 $- 1$ 的实数，关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 2 (m - 2) x + m^{2} - 3 m + 3 = 0$ 有两个不相等的实数根 $x_{1}, x_{2}$ .

（1）若 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6$ ，求 $m$ 的值；

（2）求 $\frac{m x_{1}^{2}}{1 - x_{1}} + \frac{m x_{2}^{2}}{1 - x_{2}}$ 的最大值.

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