已知：点 均在直线 的上方， 与 都是直线 的垂线段，且 在 的右侧， ， 与 相交于点 ．
（1）如图1，若连接 ，则 的形状为 ， 的值为 ；
（2）若将 沿直线 平移，并以 为一边在直线 的上方作等边 ．
①如图2，当 与 重合时，连接 ，若 ，求 的长；
②如图3，当 时，连接 并延长交直线 于点 ，连接 ．求证： ．
如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，交过B点的直线于点P，且∠BPF=∠ADC．
（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为
，AC=2，BE=1，求BP的长．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的长。
公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上．在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确0．1米．参考数据：
≈1．414，
≈1．732，tan16º≈0．287，sin16º≈0．276，cos16º≈0．961）
近年某高中招生制度改革，实行自主招生。某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等。
（1）、若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是
（2）、若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率。
，其中
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